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在△ABC中,cosA=45,C=120°,BC=23,则AB=.

题目详情
在△ABC中,cosA=
4
5
,C=120°,BC=2
3
,则AB=______.
▼优质解答
答案和解析
∵cosA=
4
5
,A为三角形内角,
∴sinA=
1−cos2A
=
3
5

∵sinC=sin120°=
3
2
,BC=2
3

∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得:AB=
BCsinC
sinA
=
2
3
×
3
2
3
5
=5.
故答案为:5