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设A,B为两个任意事件,则下列结论中一定正确的是()(注:A+B=A∪B)A.(A+B)-B=AB.A-B=AC.(A-B)+B=A+BD.A+AB=A+B
题目详情
设A,B为两个任意事件,则下列结论中一定正确的是( )(注:A+B=A∪B)
A.(A+B)-B=A
B.A-B=A
C.(A-B)+B=A+B
D.A+AB=A+B
A.(A+B)-B=A
B.A-B=A
C.(A-B)+B=A+B
D.A+AB=A+B
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:A+B=A∪B,
(A+B)-B=A∪B-B=A-A∩B=A-AB,故选项A错误,
A-B=A-A∩B=A-AB,故选项B错误,
(A-B)+B=A-A∩B+B=A+B,故选项C正确,
A+AB=A,故选项D错误,
综上所述,故选择:C.
(A+B)-B=A∪B-B=A-A∩B=A-AB,故选项A错误,
A-B=A-A∩B=A-AB,故选项B错误,
(A-B)+B=A-A∩B+B=A+B,故选项C正确,
A+AB=A,故选项D错误,
综上所述,故选择:C.
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