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已知顶点为P的抛物线a:y=1/3(x+2)²上有一点A(1,3)(1)试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴(2)将抛物线a沿水平方向怎样平移才能得到抛物线b(要求抛物线b也经过A点)(3)在(2)
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已知顶点为P的抛物线a:y=1/3(x+2)²上有一点A(1,3) (1)试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴 (2)将抛物线a沿水平方向怎样平移才能得到抛物线b(要求抛物线b也经过A点) (3)在(2)中抛物线b的顶点为B,抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应,求四边形APBC的面积
▼优质解答
答案和解析
1.抛物线a的顶点P(-2,0),对称轴方程为直线x=-2.
2.设平移后的抛物线方程为y=1/3(x+2+e)²,且过A(1,3),有3=1/3(3+e)²,解得e1=0,e2=-6,当e1=0时说明没有平移,不合题意,舍去.因此当抛物线a沿水平方向向右平移6个单位才能得到抛物线b.抛物线b的方程为y=1/3(x-4)²
3.抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应,即把A(1,3)向右平移6个单位后的C(7,3)
所以四边形APBC为平行四边形,因此四边形APBC的面积=6*3=18(平方单位)
2.设平移后的抛物线方程为y=1/3(x+2+e)²,且过A(1,3),有3=1/3(3+e)²,解得e1=0,e2=-6,当e1=0时说明没有平移,不合题意,舍去.因此当抛物线a沿水平方向向右平移6个单位才能得到抛物线b.抛物线b的方程为y=1/3(x-4)²
3.抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应,即把A(1,3)向右平移6个单位后的C(7,3)
所以四边形APBC为平行四边形,因此四边形APBC的面积=6*3=18(平方单位)
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