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讨论函数f(x)=x丨x-a丨的奇偶性
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讨论函数f(x)=x丨x-a丨的奇偶性
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答案和解析
f(x)=x|x-a|
首先定义域是R满足了
①a=0时
f(x)=x|x|
f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)
所以是奇函数
②a≠0时
f(x)=x|x-a|
f(-x)=-x|-x-a|=-x|x+a|≠f(x)(也≠-f(x))
所以是非奇非偶函数
首先定义域是R满足了
①a=0时
f(x)=x|x|
f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)
所以是奇函数
②a≠0时
f(x)=x|x-a|
f(-x)=-x|-x-a|=-x|x+a|≠f(x)(也≠-f(x))
所以是非奇非偶函数
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