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不定积分,请问积分号x^3cos(x^2)dx的不定积分如何求啊?x的立方cos(x的平方)
题目详情
不定积分,
请问积分号 x^3 cos(x^2) dx 的不定积分如何求啊?
x的立方 cos(x的平方)
请问积分号 x^3 cos(x^2) dx 的不定积分如何求啊?
x的立方 cos(x的平方)
▼优质解答
答案和解析
使用分步积分法
x^3 cos(x^2) dx
=x^3/(2x)d(sin(x^2))
=x^2/2d(sin(x^2))
=x^2/2*sin(x^2)-[sin(x^2)]/2d(x^2)
=x^2/2*sin(x^2)+cos(x^2)/2+C
x^3 cos(x^2) dx
=x^3/(2x)d(sin(x^2))
=x^2/2d(sin(x^2))
=x^2/2*sin(x^2)-[sin(x^2)]/2d(x^2)
=x^2/2*sin(x^2)+cos(x^2)/2+C
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