服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要

Question

服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商．
（1）求服装厂获得利润y（元）与批发单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

（1）由题意可得：y=[1000+1000×（13-x）]（x-10）
=-1000x²+24000x-140000（10≤x<13）；

（2）由（1）得：y=-1000x²+24000x-140000
=-1000（x-12）²+4000，
∵a=-1000<0，且对称轴为：x=12，
（10≤x<13），
∴当x=12时，y取最大值为：4000元，
故服装厂批发单价是12元时，可以获得最大利润，最大利润是4000元．