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某商场销售一批羊毛衫,每天可售出20件,每件盈利50元,据市场分析,如果一件羊毛衫每降价1元,每天可多售出2件,针对这种销售情况,每件羊毛衫降价元时,商场一天销售这种

题目详情
某商场销售一批羊毛衫,每天可售出20件,每件盈利50元,据市场分析,如果一件羊毛衫每降价1元,每天可多售出2件,针对这种销售情况,每件羊毛衫降价______元时,商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.
▼优质解答
答案和解析
每件羊毛衫降价x元,商场每天销售这种羊毛衫的盈利为y,
根据题意得y=(50-x)(20+2x)
=-2x 2 +80x+1000,
∵a=-2<0,
∴当x=-
80
2×(-2)
=20时,y有最大值,
即每件羊毛衫降价20元时,商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.
故答案为20.