（2013•深圳一模）如图甲所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d=2m，一质量m=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向

Question

（2013•深圳一模）如图甲所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d=2m，一质量m=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动，在平台上运动的v²-x关系如图乙所示．最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g取10m/s²，求：

（1）小木块滑出时的速度；
（2）小木块在滑动过程中产生的热量；
（3）子弹射入小木块前的速度．

Answer 1

（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，
有：h＝(1)/(2)gt2
得：t=0.4s
木块飞出时的速度：v2＝(s)/(t)＝2m/s
（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据：

v

2 2

−

v

2 1

＝−2ax
知v²-s图象的斜率：k＝(4−10)/(1)＝−2a
得小木块在平台上滑动的加速度大小：a=3m/s²
根据牛顿第二定律，得：f=（M+m）a=（0.99+0.01）×3=3N
根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量：Q=fx=6J
（3）由图象可得：(10−v21)/(1−0)＝(4−10)/(2−1)
解得小木块刚开始滑动时的速度为：v₁=4m/s
子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律，有：mv₀=（M+m）v₁
解得：v₀=400m/s
答：（1）小木块滑出时的速度为2m/s；
（2）小木块在滑动过程中产生的热量为6J；
（3）子弹射入小木块前的速度为400m/s．