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24厘米正方形,如果在四个角减去小正方形做无盖的纸盒,纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应为几厘米?
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24厘米正方形,如果在四个角减去小正方形做无盖的纸盒,纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应为几厘米?
▼优质解答
答案和解析
设小正方形的边长为X厘米:
纸盒容积V
=底面积×高
=(24-2X)×(24-2X)×X
=(24²-96X+4X²)X
=576X-96X²+4X³
=4X³-96(X²-6X)
=4X³-96(X-3)²+96×9
=4X³+864-96(X-3)²
4X³+864>0,
-96(X-3)²
纸盒容积V
=底面积×高
=(24-2X)×(24-2X)×X
=(24²-96X+4X²)X
=576X-96X²+4X³
=4X³-96(X²-6X)
=4X³-96(X-3)²+96×9
=4X³+864-96(X-3)²
4X³+864>0,
-96(X-3)²
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