用总长为150米的篱笆建一个中间隔开的矩行鸡窝问矩行的长宽各位多少围成的鸡舍面积最大,最大面是多少

Question

用总长为150米的篱笆建一个中间隔开的矩行鸡窝问矩行的长宽各位多少围成的鸡舍面积最大,最大面是多少

Answer 1

设宽为X,则长为(150-3X)/2
面积为S=X*(150-3X)/2
现在就是求极值的问题了.
化简得:
S=-1.5X^2+75X
=-1.5(X^2-50X)
=-1.5(X-25)^2+937.5
所以,当X=25时,有最大值.即宽为25
所以长为(150-3X)/2=(150-3*25)/2=37.5
所以最大面积为:
S最大=长*宽=37.5*25=937.5平方米.