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(2014•丽水)如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于()A.412B.342C.4D.3
题目详情
(2014•丽水)如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( )
A.
B.
C.4
D.3
A.
| ||
2 |
B.
| ||
2 |
C.4
D.3
▼优质解答
答案和解析
作AH⊥BC于H,作直径CF,连结BF,如图,
∵∠BAC+∠EAD=180°,
而∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠DAE=∠BAF,
∴
=
,
∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,
∴CH=BH,
而CA=AF,
∴AH为△CBF的中位线,
∴AH=
BF=3.
故选:D.
∵∠BAC+∠EAD=180°,
而∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠DAE=∠BAF,
∴
DE |
BF |
∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,
∴CH=BH,
而CA=AF,
∴AH为△CBF的中位线,
∴AH=
1 |
2 |
故选:D.
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