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直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=2,BE=6角CEB=30度,求弦CD的长?
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直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=2,BE=6角CEB=30度,求弦CD的长?
▼优质解答
答案和解析
过AB的中点O作OF⊥CD于F,连接OC
∵AB=AE+BE=8
∴OA=1/2AB=4=OC
∴OE=OA-AE=2
∵∠CEB=30°,∠OFE=90°
∴OF=1/2OE=1
∴CF=√(OC²-OF²)=√(4²-1²)=√15
∴CD=2CF=2√15
∵AB=AE+BE=8
∴OA=1/2AB=4=OC
∴OE=OA-AE=2
∵∠CEB=30°,∠OFE=90°
∴OF=1/2OE=1
∴CF=√(OC²-OF²)=√(4²-1²)=√15
∴CD=2CF=2√15
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