在Rt三角形ABC中角BAC等于90度三角形ABC的角平分线BE和高AD相交于点FG是线段CE上一点且CG等于AF求证FG平行于BC2.若角C等于30度DF等于2求四边形CEFD的面积iPad突然插入不了图片了劳驾自己画

Question

在Rt三角形ABC中 角BAC等于90度 三角形ABC的角平分线BE和高AD相交于点F G是线段CE上一点 且CG等于AF
求证 FG平行于BC
2.若角C等于30度 DF等于2 求四边形CEFD的面积
iPad突然插入不了图片了 劳驾自己画图了

Answer 1

简略过程：
1
做GH⊥BC交BC于H,做FK⊥AB交于K
由已知可得△CGH≌△AFK
∴GH＝FK
又BF平分∠ABC
∴FK＝DF
∴GH＝FD
∴GHDF是矩形,即FG∥BC
2
做EM⊥BC于M
∵∠C＝30º,DF＝2得
∠CBE=∠ABE=∠BAD=30º
∴BD=√3DF=2√3
AB= BM=4√3
BC=8√3
EM=AE=4
∴SΔBCE=8√3·4÷2=16√3
SΔBDF=2√3·2÷2=2√3
四边形CEFD的面积=16√3-2√3=14√3