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已知：如图，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
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已知：如图，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
▼优质解答
答案和解析
点O在∠A的平分线上．
理由如下：如图，过点O作OF⊥AD于F，作DG⊥BC于G，作DH⊥AE于H，
∵O是∠B、∠C外角的平分线的交点，
∴OF=OG，OG=OH，
∴OF=OG=OH，
∴点O在∠A的平分线上．
点O在∠A的平分线上．理由如下：如图，过点O作OF⊥AD于F，作DG⊥BC于G，作DH⊥AE于H，
∵O是∠B、∠C外角的平分线的交点，
∴OF=OG，OG=OH，
∴OF=OG=OH，
∴点O在∠A的平分线上．
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