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如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）A.3B.4C.4.8D.5
题目详情
如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）
A. 3
B. 4
C. 4.8
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC=4，DE∥BC，且线段DE是△ABC的中位线，
∴DE=3，
∴AD=DC=
=5．
故选：D．
∵AB=10，AC=8，BC=6，∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC=4，DE∥BC，且线段DE是△ABC的中位线，
∴DE=3，
∴AD=DC=
| AE2+DE2 |
故选：D．
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