在（1-x）5+（1-x）6的展开式中，含x3的项的系数是．

Question

在（1-x）⁵+（1-x）⁶的展开式中，含x³的项的系数是______．

Answer 1

∵（1-x）⁵的二项展开式中的x³的项的系数为：

C

3 5

•（-1）³=-10，
（1-x）⁶的二项展开式中的x³的项的系数为：

C

3 6

•（-1）³=-20，
∴（1-x）⁵+（1-x）⁶的展开式中，含x³的项的系数是-10-20=-30．
故答案为：-30．