4道高中解方程题（函数）1、5的2x次幂－6×（5的x次幂）+5＝02、3的x次幂－3的（－x）次幂＝80/903、2×（以x为底25的对数）－3×（以25为底x的对数）＝14、log7(log3x)=－1

Question

4道高中解方程题（函数）
1、5的2x次幂－6×（5的x次幂）+5＝0
2、3的x次幂－3的（－x）次幂＝80/90
3、2×（以x为底25的对数）－3×（以25为底x的对数）＝1
4、log7(log3 x)=－1

Answer 1

1、令5^x=t,即得t^2-6t+5=0,故t=1或5；
2、令3^x=t,即得t-1/t=80/90,即t^2 - (8/9)t -1=0,故t=4/9 ±根号97；
3、2log(x)25=log(x)625=ln625/lnx,
同理3log(25)x=lnx^3/ln25,
带入整理,得3ln25-4lnx=lnxln25,即可解出；
4、log(3)x=1/7,x=3^(1/7).