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(1-2x)∧5(1+3x)∧4展开式中按x的升幂排列的第3项
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(1-2x)∧5(1+3x)∧4展开式中按x的升幂排列的第3项
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答案和解析
[(1-2x)^5][(1+3x)^4]展开式中,按x的升幂排序,第三项显然是二次项。
∵(1-2x)^5展开后,常数项为1、一次项为5×(-2x)、二次项为10×(-2x)^2。
(1+3x)^4展开后,常数项为1、一次项为4×3x、二次项为6×(3x)^2。
∴[(1-2x)^5][(1+3x)^4]展开式中的二次项是:
10×(-2x)^2+6×(3x)^2+[5×(-2x)][4×3x]=40x^2+54x^2-120x^2=-26x^2。
∴[(1-2x)^5][(1+3x)^4]展开式中,按x的长幂排序,第三项为:-26x^2。
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