有根木料长6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过窗框面积最大？并求出最大面积．（中间木挡的面积可忽略不计）

Question

有根木料长6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过窗框面积最大？并求出最大面积．（中间木挡的面积可忽略不计）

Answer 1

如图设x，则竖木料总长=3x+4x=7x，三根横木料总长=6-7x，
∴窗框的高为3x，宽为(6-7x)/(3)．…（2分）
即窗框的面积 y=3x•(6-7x)/(3)=-7x²+6x．（ 0<x<(6)/(7)） …（5分）
配方：y=-7（x-(3)/(7)）²+(9)/(7)（ 0<x<2 ） …（7分）
∴当x=(3)/(7)米时，即上框架高为(3)/(7)米、下框架为(6)/(7)米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大．…（8分）．