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一道数学题,反正我觉得挺难的…当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,求点(x+y,xy)的轨迹方程
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一道数学题,反正我觉得挺难的…
当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,求点(x+y,xy)的轨迹方程
当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,求点(x+y,xy)的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
设u=x+y,t=xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2
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