是数列的已知递推求通项数列｛an｝中an＝1.an+1＝3an+5.求an＝?

Question

是数列的已知递推求通项
数列｛an｝中an＝1.an+1＝3an+5.求an＝?

Answer 1

这种题比较简单,只有常数项的
如 a(n+1) = 3an + p
可以令 (a(n+1) +q)=3(an+q)
求出q.先配出一个等比数列.再由等比数列推出 an 的通项.
对于你的题 ,即是,( a(n+1) + 5/2 ) = 3( an + 5/2)
也即是 { an+ 5/2 } 是以 3为公比,a1+ 5/2 = 7/2 的 等比数列 .
==> an+ 5/2 = (7/2)3^(n-1)
==>an = (7/2)*3^(n-1) - 5/2