早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
题目详情
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
▼优质解答
答案和解析
S2=4/3a2=a1+a2=1+a2 ,所以a2=3
S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6
Sn+1-Sn=a（n+1）=（n+3）/3a（n+1）-（n+2）/3an
所以n*an+1=(n+2)an
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.
观察得a（n+1）-an=n+1,
归纳法,令n=k时ak-a（k-1）=k又ak=（k+1）/（k-1）a（k-1）得到2/（k+1)ak=k,即ak=k（k+1）/2 （k≥2）
则n=k+1时,ak+1-ak=（k+2）/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a（n+1）-an=n+1
所以an=n（n+1）/2 （n≥2）,且n=1时代入满足
则an=n（n+1）/2
S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6
Sn+1-Sn=a（n+1）=（n+3）/3a（n+1）-（n+2）/3an
所以n*an+1=(n+2)an
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.
观察得a（n+1）-an=n+1,
归纳法,令n=k时ak-a（k-1）=k又ak=（k+1）/（k-1）a（k-1）得到2/（k+1)ak=k,即ak=k（k+1）/2 （k≥2）
则n=k+1时,ak+1-ak=（k+2）/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a（n+1）-an=n+1
所以an=n（n+1）/2 （n≥2）,且n=1时代入满足
则an=n（n+1）/2
看了 已知数列{an}中,a1＝1...的网友还看了以下：
已知x/（x^2+x+1）=1/4,求分式x^2/（x^4+x^2+1）的值我查到了2种方法啊貌似 2020-05-12 …
根据3^2-1^2=8*1、5^3-3^2=8*2、7^2-5^2=8*3这个规律可得的结论是什么 2020-05-13 …
求证数列2,1/2,4/3,.[n+(-1)^(n-1)]/n的极限是1书上给的过程是：|xn-1 2020-05-14 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
1+2+3+n=2分之1n(n+1),n是正整数,研究1*2+2*3+你(n+1),观察1*2=3 2020-05-20 …
数列的Sn的问题好难哦分别求下列树列的Sn1、1*2+2*3+...+n(n+1)2、5+55+5 2020-06-04 …
49.7-[-23/3/4+(18.7-25.25)]12+1又3/4-8又5/12-6.75-( 2020-06-04 …
如果记y=x^2/(1+x^2)=f（x）.则f（1）表示当x=1是y的值,即f（1）=1^2/( 2020-06-12 …
若进栈序列为1,2,3,4,5,6,且进栈和出栈可以穿插进行,则不可能出现的出栈序列为（）.3,2 2020-06-28 …
观察下列各式3^2-1^2=(3+1)(3-1)=8×1观察下列各式3^2-1^2=(3+1)(3 2020-07-17 …