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如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q(可视为质点)上,Q放在带小孔(小孔是光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内作匀速圆周运动(圆锥摆).现使
题目详情
如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q(可视为质点)上,Q放在带小孔(小孔是光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内作匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动(图中P′位置),两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( )
A.Q受到桌面的支持力变大
B.Q受到桌面的摩擦力不变
C.小球P运动的周期变大
D.小球P运动的线速度变大
A.Q受到桌面的支持力变大
B.Q受到桌面的摩擦力不变
C.小球P运动的周期变大
D.小球P运动的线速度变大
▼优质解答
答案和解析
A、金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件得知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变.故A错误.
B、C设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,则有
T=
,
mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度ω=
,周期T=
=2π
使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,则
得到细线拉力T增大,角速度增大,周期T减小.对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力变大.故BC错误.
D、根据V=Rω,半径增大,角速度增大,故线速度增大,D正确
故选:D
A、金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件得知,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变.故A错误.
B、C设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,则有
T=
mg |
cosθ |
mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度ω=
|
2π |
ω |
|
使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,则
得到细线拉力T增大,角速度增大,周期T减小.对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力变大.故BC错误.
D、根据V=Rω,半径增大,角速度增大,故线速度增大,D正确
故选:D
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