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细线一端拴一个小球,另一端固定.设法使小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示.细线与竖直方向夹角为θ,线长为L,小球质量为m,重力加速度为g.求:(1)绳子对小球的拉力的大
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细线一端拴一个小球,另一端固定.设法使小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示.细线与竖直方向夹角为θ,线长为L,小球质量为m,重力加速度为g.求:
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(1)绳子对小球的拉力的大小
(2)小球运动的向心加速度大小
(3)小球运动的线速度大小.
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(1)绳子对小球的拉力的大小
(2)小球运动的向心加速度大小
(3)小球运动的线速度大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图
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小球受重力、和绳子的拉力,合力提供向心力,根据几何关系可知:T=
(2)由向心力公式得:mgtanθ=ma,
解得:a=gtanθ
(3)由向心力公式得:mgtanθ=m
,又 r=Lsinθ
解得:v=
答:
(1)细线的拉力是
;
(2)小球运动的向心加速度大小为gtanθ;
(3)小球运动的线速度大小为
.
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小球受重力、和绳子的拉力,合力提供向心力,根据几何关系可知:T=
mg |
cosθ |
(2)由向心力公式得:mgtanθ=ma,
解得:a=gtanθ
(3)由向心力公式得:mgtanθ=m
v2 |
r |
解得:v=
gLtanθsinθ |
(1)细线的拉力是
mg |
cosθ |
(2)小球运动的向心加速度大小为gtanθ;
(3)小球运动的线速度大小为
gLtanθsinθ |
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