细线一端拴一个小球，另一端固定．设法使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示．细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求：（1）绳子对小球的拉力的大

Question

细线一端拴一个小球，另一端固定．设法使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示．细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求：

（1）绳子对小球的拉力的大小
（2）小球运动的向心加速度大小
（3）小球运动的线速度大小．

Answer 1

（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知：T=(mg)/(cosθ)
（2）由向心力公式得：mgtanθ=ma，
解得：a=gtanθ
（3）由向心力公式得：mgtanθ=m(v2)/(r)，又 r=Lsinθ
解得：v=√(gLtanθsinθ)答：
（1）细线的拉力是(mg)/(cosθ)；
（2）小球运动的向心加速度大小为gtanθ；
（3）小球运动的线速度大小为√(gLtanθsinθ)．