一物体在介质中按规律x=ct^3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.求物体由x0=...一物体在介质中按规律x=ct^3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平

Question

一物体在介质中按规律x=ct^3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.求物体由x0=...
一物体在介质中按规律x=ct^3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.求物体由x0=0运动到x=l时,阻力所作的功.(已知阻力系数为k)

Answer 1

x=ct^3,所以：t=(x/c)^1/3
v=dx/dt=3ct^2
f=kv^2
W
=∫dW
=∫fdx
=∫kv^2*dx
=∫kv^2*dx
=∫k(3ct^2)^2*dx
=∫9kc^2*t^4*dx
=∫9kc^2*(x/c)^4/3*dx
=(27/7)kc^2/3*x^7/3
所以所求值为：W=(27/7)kc^2/3*l^7/3