下表中的字母都是按移动规律排列的．序号123…图形xxyxxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我们把某格中的

Question

下表中的字母都是按移动规律排列的．

序号	1	2	3	…
图形	x　x y x　x y x  x	x   x　 x y 　y x   x   x y 　y x　　x　 x	x　x　x　x y　y　y x　x  x　x y　y　y x　x　x　x	…

我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y，回答下列问题．
（1）第3格的“特征多项式”为___，第4格的“特征多项式”为___，第n格的“特征多项式”为___（n为正整数）；
（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．

Answer 1

（1）观察图形发现：
第1格的“特征多项式”为：6x+2y，
第2格的“特征多项式”为：9x+4y，
第3格的“特征多项式”为：12x+6y，
第4格的“特征多项式”为：15x+8y，
…
第n格的“特征多项式”为：3（n+1）x+2ny；
故答案为：12x+6y，15x+8y，3（n+1）x+2ny；

（2）由（1）中所求可得：
第6格的“特征多项式”为：3（6+1）x+12y=21x+12y；
第5格的“特征多项式”为：18x+10y，
则第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为：
21x+12y-（18x+10y）=3x+2y．