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已知函数f(x)=x2+2ax-3(1)若f(a+1)=f(a)+9,求a的值(2)问a为和值时,函数最小值为4明天就交啦
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▼优质解答
答案和解析
已知函数f(x)=x²+2ax-3
f(a+1)=f(a)+9
(a+1)²+2a(a+1)-3=(a²+2a²-3)+9
a²+2a+1+2a²+2a-3=a²+2a²-3+9
4a+1=9
a=2
（2）
f(x)=x²+2ax-3
=(x+a)²-a²-3
因为(x+a)²≥0
则 f(x)≥-a²-3
因为函数的最小值是4.
所以：-a²-3=4
a²=-7
无解.
是不是题目写错了.
如果函数最小值为-4的话：
则：-a²-3=-4
a²=1
a=±1
f(a+1)=f(a)+9
(a+1)²+2a(a+1)-3=(a²+2a²-3)+9
a²+2a+1+2a²+2a-3=a²+2a²-3+9
4a+1=9
a=2
（2）
f(x)=x²+2ax-3
=(x+a)²-a²-3
因为(x+a)²≥0
则 f(x)≥-a²-3
因为函数的最小值是4.
所以：-a²-3=4
a²=-7
无解.
是不是题目写错了.
如果函数最小值为-4的话：
则：-a²-3=-4
a²=1
a=±1
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