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若f'(e^x)=1+e^(2x)且f(0)=1,求f(x).
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f'(e^x)=1+e^(2x)=1+(e^x)^2,所以f'(x)=1+x^2
f(x)=x+(x^3)/3+C
带入0得C=1,所以f(x)=x+(x^3)/3+1
f(x)=x+(x^3)/3+C
带入0得C=1,所以f(x)=x+(x^3)/3+1
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