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计算2重积分I=∫∫底标Dx^2ydxdy其中d由y=x,y=2x,及x=1围成
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计算2重积分I=∫∫底标Dx^2ydxdy其中d由y=x,y=2x,及x=1围成
▼优质解答
答案和解析
二重积分转化为累次积分
D可以作图看出,是一个斜三角形
上边下边分别是y=2x,y=x,右侧边界是x=1
积分域D:（0≤x≤1,x≤y≤2x）,于是有
I=∫(0,1)dx∫(x,2x)x^2ydy
=3/2*∫(0,1)x^4dx
=3/10
D可以作图看出,是一个斜三角形
上边下边分别是y=2x,y=x,右侧边界是x=1
积分域D:（0≤x≤1,x≤y≤2x）,于是有
I=∫(0,1)dx∫(x,2x)x^2ydy
=3/2*∫(0,1)x^4dx
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