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一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升10块砖时,此装
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一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升10块砖时,此装置的机械效率为80%.那么,该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中,此装置的机械效率最高可达到______.(取g=10N/kg,结果保留1位小数)
▼优质解答
答案和解析
由图知,n=2,若砖被提升h,则拉力端移动的距离s=2h,
(1)当工人匀速提升10块砖时,
W有用=G砖×h=100N×10×h=1000N×h,
∵η=
,
∴W总=
=
,
∵W总=W有用+W额,
∴W额=W总-W有用=
-1000N×h=250N×h;-----①
∵不计滑轮的摩擦和绳重,
∴使用滑轮组做的额外功:
W额=(G轮+G板)h=(G轮+200N)h,-------②
由①②得:
(G轮+200N)h=250N×h
解得:G轮=50N;
(2)由题知,人使用的最大拉力:
F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N,
∵F大=
(G轮+G板+G砖)=
(50N+200N+G砖)=700N,
能提升的最大砖重:
G砖=1150N,
∵每块砖重100N,
∴最多能提升砖的数量为11块,
∴能提升的最大砖重:
G砖′=1100N,
此时拉力F′=
(G轮+G板+G砖′)=
(50N+200N+1100N)=675N,
W有用′=G砖′×h=1100N×h,
W总′=F′s=675N×2h,
η′=
=
=81.5%.
故答案为:81.5%.
(1)当工人匀速提升10块砖时,
W有用=G砖×h=100N×10×h=1000N×h,
∵η=
W有用 |
W总 |
∴W总=
W有用 |
η |
1000N×h |
80% |
∵W总=W有用+W额,
∴W额=W总-W有用=
1000N×h |
80% |
∵不计滑轮的摩擦和绳重,
∴使用滑轮组做的额外功:
W额=(G轮+G板)h=(G轮+200N)h,-------②
由①②得:
(G轮+200N)h=250N×h
解得:G轮=50N;
(2)由题知,人使用的最大拉力:
F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N,
∵F大=
1 |
2 |
1 |
2 |
能提升的最大砖重:
G砖=1150N,
∵每块砖重100N,
∴最多能提升砖的数量为11块,
∴能提升的最大砖重:
G砖′=1100N,
此时拉力F′=
1 |
2 |
1 |
2 |
W有用′=G砖′×h=1100N×h,
W总′=F′s=675N×2h,
η′=
W′有用 |
W′总 |
1100N×h |
675N×2h |
故答案为:81.5%.
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