用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与摩擦不计．求：（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升

Question

用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与摩擦不计．求：
（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，问人加在绳子自由端的拉力是多大？此时滑轮组的机械效率是多大？当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是多大？
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到多少？

Answer 1

已知：F_最大=120N  G_动=60N  n=3  G=240N  v_G=0.5m/s
求：（1）G_最大=？；（2）F=？η=？P=？；（3）η_最大=？．

（1）∵F=(1)/(3)（G+G_动），
∴滑轮组提起的最大物重为G_最大=3F_最大-G_动=3×120N-60N=300N；
（2）滑轮组提起重240N的物体，绳子自由端的拉力是F=(1)/(3)（G+G_动）=(1)/(3)×（240N+60N）=100N；
滑轮组的机械效率为η=(W有用)/(W总)×100%=(Gh)/(Fs)×100%=(Gh)/(3Fh)×100%=(G)/(3F)×100%=(240N)/(3×100N)×100%=80%；
绳子自由端移动的速度为v_F=3v_G=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力的功率为P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv_F=100N×1.5m/s=150W；
（3）滑轮组能够达到的最大机械效率为η_最大=(G最大)/(3F最大)×100%=(300N)/(3×120N)×100%≈83.3%．
答：
（1）用此滑轮组最多能将300N的物体匀速提升；
（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，人加在绳子自由端的拉力是100N；此时滑轮组的机械效率是80%；当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是150W；
（3）该滑轮组的机械效率最高可达到83.3%．