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宽与长的你等于黄金比的矩形也成为黄金矩形.请设法做出一个黄金矩形.
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宽与长的你等于黄金比的矩形也成为黄金矩形.请设法做出一个黄金矩形.
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答案和解析
设黄金矩形长为a
(1)作线段AB,使AB=a
(2)过B作线段AB的垂线BH,在BH上截取BE=a/2,连接AE
(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F
(4)以A为圆心,以AF=a（√5-1）/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a（√5-1）/2
(5)在BH上截取BC=AG=a（√5-1）/2
(6)过A,B,C作矩形ABCD
则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形
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(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F
(4)以A为圆心,以AF=a（√5-1）/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a（√5-1）/2
(5)在BH上截取BC=AG=a（√5-1）/2
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