数学建模贷款购房问题贷款购房问题李先生准备向银行贷款20万元购房,计划10年还清贷款；现有两种还款方式,一种是：月均等额还款,即每月还款数目为定数,另一种是：每月等额偿还本金

Question

数学建模 贷款购房问题
贷款购房问题
李先生准备向银行贷款20万元购房,计划10年还清贷款；现有两种还款方式,一种是：月均等额还款,即每月还款数目为定数,另一种是：每月等额偿还本金与贷款利息之和；
1、请你通过建立数学模型分析一下,就两种还款方式,李先生每月应向银行还款多少?10年到期后,李先生总共要向银行还款多少?李先生应选择哪种还款方式比较划算?（贷款10年的年利率为5.94%）
2、假若李先生计划8年还清贷款,李先生每月应向银行还款多少?8年到期后,李先生总共要向银行还款多少?
3、假若李先生每月能够向银行还款1500元,就两种还款方式,李先生多少年才能还清贷款,总共还款多少?

Answer 1

1、等额本息总还款额是：265726.64429元.等额本金总还款额是：253776.65484元 每月需还2214.39元
2、8年月还：2622.44695元,总还款额是：251754.90719元
3、18年月还：1509.58279 元,总还款额：326069.88274元
19年月还：1465.33743元,总还款额：334096.93292元