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证明至少存在一点
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证明至少存在一点
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记g(x)=x²f(x),则g(0)=0,g(1)=0
∴存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0
即2ξf(ξ)+ξ²f'(ξ)=0 => 2f(ξ)+ξf'(ξ)=0
即f'(ξ)=-2f(ξ)/ξ
∴存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0
即2ξf(ξ)+ξ²f'(ξ)=0 => 2f(ξ)+ξf'(ξ)=0
即f'(ξ)=-2f(ξ)/ξ
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