早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知向量组a,b,c线性无关,试证：a+2b,b+2c,c+2a线性无关
题目详情
已知向量组a ,b,c线性无关,试证：a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关
▼优质解答
答案和解析
设0=x(a+2b)+y(b+2c)+z(c+2a)
=a(x+2z)+b(2x+y)+c(2y+z),
∵向量组a ,b,c线性无关,
∴x+2z=0,
2x+y=0,
2y+z=0,
解得x=y=z=0.
∴a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关.
=a(x+2z)+b(2x+y)+c(2y+z),
∵向量组a ,b,c线性无关,
∴x+2z=0,
2x+y=0,
2y+z=0,
解得x=y=z=0.
∴a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关.
看了 已知向量组a,b,c线性无关...的网友还看了以下：
A有两个属于2的线性无关的特征向量,有属于1的线性无关的特征向量,为什么说A有三个线性无关的特征向 2020-04-27 …
设向量组A0为有限向量组A你部分组，下列命题正确你是（）A．若向量组A线性相关，则向量组A0必线性 2020-05-17 …
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则（）A.α1，α2，α3线性相关B.α1，α2 2020-05-17 …
一道线性代数问题!为什么若向量组A（a1,a2,a3·······ar）可由向量组B（b1,b2, 2020-07-09 …
一题数学题：设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线 2020-07-14 …
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2 2020-07-18 …
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则A.α1+2α2,α2+α3,2α3+α4,α4+α1 2020-07-26 …
若分式方程3/x-2=a/x=4/x(x-2)有增根,则增根可能为?我知道答案是3/（x-2）=a 2020-07-30 …
若关于x的方程2x/(x-1)+a/x=2无解,则a的值为 2020-07-31 …
ξ1ξ2...ξ3是矩阵A属于特征值λ1的线性无关的特征向量,η1η2…ηt是矩阵A属于特征值λ2的 2020-11-02 …