有两根电热丝R1和R2，其大小关系是R1：R2=3：1，若单独用R1对一壶水加热，则所需时间为t0．若将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需的时间为（不计热损失）（）A.t03B.t

Question

有两根电热丝R₁和R₂，其大小关系是R₁：R₂=3：1，若单独用R₁对一壶水加热，则所需时间为t₀．若将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需的时间为（不计热损失）（　　）

A.

(t0)/(3)

B.

(t0)/(4)

C.

(3t0)/(4)

D.

(4t0)/(3)

Answer 1

烧开同一壶水所需热量相同，设为Q_吸，
单独用R₁对一壶水加热，
Q_吸=I²Rt=(U2)/(R1)t₀，
由题知，R₁：R₂=3：1，
R₂=(1)/(3)R₁，
将这两根电热丝并联连入电路，并联电阻：
R_并=(R1R2)/(R1+R2)=(R1(1)/(3)R1)/(R1+(1)/(3)R1)=(1)/(4)R₁，
将这两根电热丝并联连入电路，则烧开同一壶水所需时间为t，吸热：
Q_吸=I²Rt=(U2)/(R并)t=(U2)/((1)/(4)R1)t，
可得：
(U2)/(R1)t₀=(U2)/((1)/(4)R1)t，
解得：t=(1)/(4)t₀．
故选B．