一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要配方是每3份李子汁加1份苹果汁，乙种饮料的配方是李子汁和苹果汁各一半．若该厂每天能获得2000L李子汁和1000L苹果汁的原料，且厂方的

Question

一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要配方是每3份李子汁加1份苹果汁，乙种饮料的配方是李子汁和苹果汁各一半．若该厂每天能获得2000L李子汁和1000L苹果汁的原料，且厂方的利润是生产1L甲种饮料得3元，生产1L乙种饮料得4元．那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？

Answer 1

设生产x升甲种饮料，y升乙种饮料，
则

(3)/(4)x+(1)/(2)y≤2000

(1)/(4)x+(1)/(2)y≤1000

x≥0，y≥0

，
该厂能获得的利润z=3x+4y，画出可行域，如图．
当直线z=3x+4y经过点A（2000，1000）的时候z值最大，
∴当x=2000，y=1000 时，最大利润z=3×2000+4×1000=10000．
答：厂方每天生产甲2000L、乙1000L时，才能获利最大．