如图所示，线框内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框abcd处在磁场左侧，t=0时刻线框在外力作用下以恒定加速度a0从静止开始运动，t0时刻从磁场左边界进入磁场区域

Question

如图所示，线框内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框abcd处在磁场左侧，t=0时刻线框在外力作用下以恒定加速度a₀从静止开始运动，t₀时刻从磁场左边界进入磁场区域，并保持原来的加速度a₀不变，t₁时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小用F表示，线框中的电功率的瞬时值用P表示，通过线框横截面的电荷量用q表示，则这些量随时间变化的关系可能正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

由题设，t₀时刻导体框的速度v₀=a₀t，进入磁场后的速度v=a₀t，切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=BLa₀t，电流I=(E)/(R)=(BLa0)/(R)t．
A、进入磁场前不切割磁感线，电流为零．进入磁场后电流I=(E)/(R)=(BLa0)/(R)t  显然是过原点的直线，所以A正确．
B、进入磁场前不受安培力，外力为恒力．进入磁场后外力F=F安+ma=BIL+ma=(B2L2a0t)/(R)+ma，显然与时间t 是线性关系，所以B正确．
C、进入磁场后线框的电功率P=I2R=((BLa0)/(R)t)2R，是时间的二次函数，所以C错误．
D、进入磁场后通过线框的电量q=I×t，由于I正比于t，则q正比于t²，所以D错误．
故选：AB