（2014•乐山）如图甲所示，在一个电阻均匀的正方形金属线框有两A、B、C、D四点．现把A、D两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、C两点，

Question

（2014•乐山）如图甲所示，在一个电阻均匀的正方形金属线框有两A、B、C、D四点．现把A、D两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I₀，当换接A、C两点，则此时电流表的示数应为（　　）

A．(3)/(4)I₀
B．(4)/(3)I₀
C．I₀
D．(3)/(2)I₀

Answer 1

设每个正方形边长的电阻为R，电源的电压为U．
（1）当把A、D两点接入电路MN两端时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，则：
R_ABD=R_ACD=2R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R_总=R，
电流表的示数：
I=(U)/(R总)=(U)/(R)=I₀；
（2）当换接A、C两点时，AC的电阻与ABDC的电阻并联，则：
R_AC=R，R_ABDC=3R，
此时电路中的总电阻：
R_总′=(R×3R)/(R+3R)=(3)/(4)R，
电流表的示数：
I=′(U)/(R总′)=(U)/((3)/(4)R)=(4)/(3)(U)/(R)=(4)/(3)I₀．
故选B．