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如图(甲)所示,边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框,平放在光滑的水平桌面上,磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上.t=0s时,金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合.在

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如图(甲)所示,边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框,平放在光滑的水平桌面上,磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上.t=0s时,金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合.在力F作用下金属线框由静止开始向左运动.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示.已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω.
(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中,线框中的感应电流方向;
(2)t=5.0s时,金属线框的速度v;
(3)已知在5.0s内力F做功1.92J,那么,金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少?
(4)金属线框即将离开磁场时拉力F的大小.
▼优质解答
答案和解析

(1)金属线框从磁场中向左拉出的过程中,磁通量减小,磁场方向向外,根据楞次定律判断线得知,框中的感应电流方向逆时针方向.
(2)由图读出,t=5.0s时金属线框中的电流为I=0.5A.
由E=BLv,I=
E
R
得,v=
IR
BL
=
5×4
0.8×2.5
m/s=1m/s.
(3)根据能量守恒定律得:
   W F =Q+
1
2
m v 2
得线框中产生的焦耳热 Q=W F -
1
2
m v 2 =1.92J-
1
2
×0.5× 1 2 J=1.67J
(4)由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t(A)
由感应电流I=
BLv
R
,可得金属框的速度随时间也是线性变化的,v=
IR
BL
=0.2t(m/s)则得知,线框做匀加速直线运动,加速度为a=0.2m/s 2
线框在外力F和安培力F A 作用下做匀加速直线运动,F-F A =ma
得F=(0.2t+0.1)N
故金属线框即将离开磁场时拉力F的大小为F=0.2×5+0.1(N)=1.1N.
答:
(1)金属线框从磁场中拉出的过程中感应电流方向为逆时针方向;
(2)t=5.0s时,金属线框的速度v是1m/s;
(3)属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67J.
(4)金属线框即将离开磁场时拉力F的大小是1.1N.