表1中前三个数的和是30．在表中移动这个框．可以使每次框出的三个数的和各不相同．9101112131415161718192021222324根据表2中要求依次填表．每次框几个数平

Question

表1中前三个数的和是30．在表中移动这个框．可以使每次框出的三个数的和各不相同．

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根据表2中要求依次填表．

每次框几个数	平移的次数	得到几个不同的和
3	______	______
4	______	______
5	______	______
6	______	______

我发现：
①平移的次数+每次框的个数=______；
②不同和的个数比平移的次数______；
③每次框的个数+不同和的个数______．

Answer 1

根据题干分析可得：
（1）如果每次框出3个数，平移的次数是14次，可以得到14个不同的和．
（2）如果每次框出4个数，平移的次数是13次，可以得到13个不同的和．
（3）如果每次框出5个数，平移的次数是12次，可以得到12个不同的和．
（4）每次框6个数，平移的次数是11次，可以得到11个不同的和．
发现①平移的次数+每次框的个数=17；
②不同和的个数比平移的次数相等；
③每次框的个数+不同和的个数17．
即平移的次数与每次框出的几个数的关系：每次框n个数，表格中的总字数用m表示，可以平移m-（n-1）=m-n+1次，平移几次，就有几个不同的和．
故答案为：17，相等，17．