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某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.
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某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.
▼优质解答
答案和解析
按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每组5人,
第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生.
采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),
那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本
,如当k=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293.
第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生.
采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),
那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本
,如当k=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293.
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