为配合足球国家战略，教育部特派6名相关专业技术人员到甲、乙、丙三所学校进行专业技术培训，每所学校至少一人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为（）A.60B.120C.240D.360

Question

为配合足球国家战略，教育部特派6名相关专业技术人员到甲、乙、丙三所学校进行专业技术培训，每所学校至少一人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为（　　）

A. 60

B. 120

C. 240

D. 360

Answer 1

甲校派1人，其余5人分为（1，4），（2，3）两组，故有

C

1 5

•(

C

1 5

+

C

2 5

)•

A

2 2

=150种，
甲校派2人，其余4人分为（1，3），（2，2）两组，故有

C

2 5

(

C

1 4

A

2 2

+

C

2 4

)=140种，
甲校派3人，其余3人分为（1，2）一组，故有

C

3 5

C

1 3

A

2 2

=60种，
甲校派4人，其余2人分为（1，1）一组，故有

C

4 5

A

2 2

=10种，
根据分类计数原理，可得150+140+60+10=360种，
故选：D．