早教吧作业答案频道 -->数学-->
古希腊著名的毕达哥拉斯学派“三角形数”“正方形数”．任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和请探究第n个等式,并证明你的结论
题目详情
古希腊著名的毕达哥拉斯学派“三角形数”“正方形数
”．任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和请探究第n个等式,并证明你的结论
”．任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和请探究第n个等式,并证明你的结论
▼优质解答
答案和解析
第n个三角形数是n(n+1)/2
则第n+1个是(n+1)(n+2)/2
所以和=n(n+1)/2+(n+1)(n+2)/2
=(n+1)/2*(n+n+2)
=(n+1)*2(n+1/2
=(n+1)²
是正方形数
命题得证
则第n+1个是(n+1)(n+2)/2
所以和=n(n+1)/2+(n+1)(n+2)/2
=(n+1)/2*(n+n+2)
=(n+1)*2(n+1/2
=(n+1)²
是正方形数
命题得证
看了 古希腊著名的毕达哥拉斯学派“...的网友还看了以下：
列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制 2020-04-09 …
将一个4吨重的圆柱体从一个U形锅内取出,U形锅口变形形成了一个瓶颈卡在口上,但变形不大,U形锅重5 2020-05-13 …
如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计 2020-05-13 …
轴对称图形可以是立体图形吗一个图形沿着一条直线对折,如果两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对 2020-05-13 …
大圆半径为R,小圆半径为r,两个同心圆构成一个环形,以圆心O为顶点,再以O为顶点,以r为边长作一个 2020-06-03 …
把三角形向下平移2格,向右平移3格,再画出来.实质是画一个图形(向下再向右的一个图形)?还是画两个 2020-06-05 …
来源于历史故事的成语3个写几个含有近义词的成语3个含有修辞的成语比喻3来源于历史故事的成语3个写几 2020-06-10 …
如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中，ABBC＝5−12≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄 2020-06-12 …
1.如果一个菱形饶对角线的交点旋转90度以后,所得的图形与原来的图形重合,那么这个菱形是正方形吗? 2020-06-19 …
关于CATIA的问题我在两个不共面的XY平面上各画了一个几何图形,这两个图形相似,但是不全等,比如 2020-06-27 …