关于行列式的一题,我晕了矩阵A=(a1,a2,a3)B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)|A|=1求|B|我这样做|B|=|a1,2a2,9a3|+|a2,4a3,a1|+|a3,a1,3a2|=(18+3+4)|A|哪里错了?恒等变换的方法我会,这种方法我搞不懂哪错了.

Question

关于行列式的一题,我晕了
矩阵A=(a1,a2,a3) B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3) |A|=1 求|B|
我这样做 |B|=|a1,2a2,9a3|+|a2,4a3,a1|+|a3,a1,3a2|=(18+3+4)|A|
哪里错了?恒等变换的方法我会,这种方法我搞不懂哪错了.

Answer 1

|B|=|a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|
=|a1,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|+|a2,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|+|a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|
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