方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）A.m≤2B.m＜2C.m＜12D.m≤12

Question

方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）
A. m≤2
B. m＜2
C. m＜(1)/(2)
D. m≤(1)/(2)

Answer 1

∵方程x²+y²-x+y+m=0即 (x−(1)/(2))2+(y+(1)/(2))2＝ (1)/(2)−m 表示一个圆，
∴(1)/(2)-m＞0，解得 m＜(1)/(2)，
故选C．