证明：数列2,2+1/2,2+1/(2+1/2),…收敛,并求其极限直到通项公式后两边取极限可求得极限为1+根号2但是数列前三项就先增后减不能用单调有界收敛准则证.怎么破数列递推关系是an+1=2+1/an

Question

证明：数列2,2+1/2,2+1/(2+1/2),…收敛,并求其极限
直到通项公式后两边取极限可求得极限为1+根号2 但是数列前三项就先增后减 不能用单调有界收敛准则证.怎么破
数列递推关系是 an+1=2+1/an

Answer 1

证明方法如下：