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在某天进行的演习中,我国研发的一艘022型导弹快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰.当两者相距L0=2km时,以60m/s相对地面的速度发射一枚导弹,假设导弹
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在某天进行的演习中,我国研发的一艘022型导弹快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰.当两者相距L0=2km时,以60m/s相对地面的速度发射一枚导弹,假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰,经过t1=50s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑,速度变为v2,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚导弹以同样速度发射后,又经t2=30s,导弹再次击中敌舰并将其击沉.不计发布命令和发射反应的时间,发射导弹对快艇速度没有影响,求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大?
▼优质解答
答案和解析
第一枚导弹中前,敌舰逃跑的速度v1,当导弹快艇与敌舰相距L0=2 km时,发射第一枚导弹,在t1=50 s击中敌舰,
此时位移满足:(v-v1)t1=L0
即:(60-v1)×50=2000
解得v1=20 m/s
击中敌舰时,导弹快艇与敌舰的距离为
L0-(60-30)t1=1500 m
马上发射第二枚导弹,击中后导弹的速度为v2,经t2=30 s,导弹再次击中敌舰,
此时位移满足:(v-v2)t2=1500
即:(60-v2)×30=1500
解得:v2=10 m/s
答:敌舰逃跑的速度分别为20 m/s,10 m/s.
此时位移满足:(v-v1)t1=L0
即:(60-v1)×50=2000
解得v1=20 m/s
击中敌舰时,导弹快艇与敌舰的距离为
L0-(60-30)t1=1500 m
马上发射第二枚导弹,击中后导弹的速度为v2,经t2=30 s,导弹再次击中敌舰,
此时位移满足:(v-v2)t2=1500
即:(60-v2)×30=1500
解得:v2=10 m/s
答:敌舰逃跑的速度分别为20 m/s,10 m/s.
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