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有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10千克.现有一较大的西瓜,超过此秤的量程.店员A找到另一秤砣,与此秤砣完全相同,把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量.平衡时,双
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有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10千克.现有一较大的西瓜,超过此秤的量程.店员A找到另一秤砣,与此秤砣完全相同,把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量.平衡时,双砣位于6.5千克刻度处,他将此读数乘以2得13千克,作为此西瓜的质量,卖给顾客.店员B对这种称量结果表示怀疑.为了检验,他取另一西瓜,用单秤砣正常秤得8千克,用店员A的双秤砣法称量,得读数为3千克,乘以2后得6千克.这证明了店员A的办法是不可靠的.试问,店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多少?
▼优质解答
答案和解析
由题意知,杆秤的重心应在支点的左侧,秤砣在支点的右侧;
当不加任何物体时,秤砣应指在零刻线上,设秤的重心到支点的距离为L0,零刻线到支点的距离为L0′,当称8kg的物体时,秤砣应指在第8个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G物L物+G0L0=G砣(L0′+8)-----①
当用双砣时,秤的读数为3kg,说明秤砣指在第3个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G物L物+GOL0=2G砣(L0′+3)-----②
由①②得L0′=2,
当用双砣测某物体的读数为6.5kg,说明此时秤砣在第6.5个刻度线上,根据杠杆的平衡条件:
G物′L物+G0L0=2G砣(L0′+6.5)-----③
若用单砣,设指在刻度线为L的刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G物′L物+G0L0=G砣(L0′+L)-----④
由③④得,L=13+L0′=13+2=15,表示此时秤砣应在第15个刻线上,所以实际读数为15kg.
答:店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是15kg.
当不加任何物体时,秤砣应指在零刻线上,设秤的重心到支点的距离为L0,零刻线到支点的距离为L0′,当称8kg的物体时,秤砣应指在第8个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G物L物+G0L0=G砣(L0′+8)-----①
当用双砣时,秤的读数为3kg,说明秤砣指在第3个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G物L物+GOL0=2G砣(L0′+3)-----②
由①②得L0′=2,
当用双砣测某物体的读数为6.5kg,说明此时秤砣在第6.5个刻度线上,根据杠杆的平衡条件:
G物′L物+G0L0=2G砣(L0′+6.5)-----③
若用单砣,设指在刻度线为L的刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G物′L物+G0L0=G砣(L0′+L)-----④
由③④得,L=13+L0′=13+2=15,表示此时秤砣应在第15个刻线上,所以实际读数为15kg.
答:店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是15kg.
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