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证明,特征值9.设矩阵A=1-1113-1111的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3=（）A.4B.5C.6D.7
题目详情
证明,特征值
9.设矩阵A= 1 -1 1
1 3 -1
1 1 1
的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = （ ）
A.4 B.5
C.6 D.7
9.设矩阵A= 1 -1 1
1 3 -1
1 1 1
的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = （ ）
A.4 B.5
C.6 D.7
▼优质解答
答案和解析
矩阵A的迹=λ1+λ2+λ3 =主对角线上的元素之和=1+3+1=5
即λ1+λ2+λ3 =5
即λ1+λ2+λ3 =5
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